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【題目】下列命題:①兩條直線相交,一個角的兩鄰補角相等,則這兩條直線垂直;②同位角相等;③點(5,6)與點(6,5)表示同一點;④若兩個同旁內角互補,則它們的角平分線互相垂直;⑤點(5)在第二象限.其中假命題的個數為( 

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】A

【解析】

利用鄰補角的定義、垂直的定義、平行線的性質、象限等知識對各個命題進行判斷后即可確定正確的答案.

解:①兩條直線相交,同角的補角一定相等,這兩條直線不一定垂直,故①錯誤;

②兩直線平行,同位角相等;兩直線不平行,同位角不相等,故②錯誤;

③點(5,6)與點(6,5)表示的是不同的一點,故③錯誤;

④同旁內角互補,則它們的角平分線互相垂直,故④正確;

⑤點(5)不在第二象限,故⑤錯誤.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,連結AC、AD、BE,BE分別與AC和AD相交于點F、G,連結DF,給出下列結論:①∠FDG=18°;②FG=3﹣ ;③(S四邊形CDEF2=9+2 ;④DF2﹣DG2=7﹣2 .其中結論正確的個數是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長為6,M是弦AB上的一動點,則線段的OM的長的取值范圍是(
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5

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【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。

求證:∠A=∠F。

證明:∵∠1=∠2(已知),

又∠1=∠DMN(_______________),

∴∠2=∠_________(等量代換),

∴DB∥EC( ),

∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , ),

∵∠C=∠D( ),

∴∠DBC+ =1800(等量代換),

∴DF∥AC( ,兩直線平行),

∴∠A=∠F(

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【題目】問題探究:

如下面四個圖形中, ABCD

1分別說出圖1、圖2、圖3、圖4中,∠1與∠2、∠3三者之間的關系.

2)請你從中任選一個加以說明理由.

解決問題:

3)如圖5所示的是一探照燈燈碗的縱剖面,從位于O點的燈泡發出兩束光線OBOC經燈碗反射后平行射出.如果∠ABO=57°,∠DCO=44°,那么∠BOC=_______°

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【題目】如圖,在ABC中,OA=8OB=6C點與A點關于直線OB對稱,動點PQ分別在線段ACAB上(點P不與點AC重合),滿足BPQ=∠BAO

1)當OP=_______時,APQCBP,說明理由;

2)當PQB為等腰三角形時,求OP的長度.

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2<x1<3,則它的另一個根x2的取值范圍是

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【題目】 學校“百變魔方”社團準備購買AB兩種魔方,已知購買2A種魔方和6B種魔方共需130元,購買3A種魔方和4B種魔方所需款數相同.

(1)求這兩種魔方的單價;

(2)結合社員們的需求,社團決定購買AB兩種魔方共100個.某商店有兩種優惠活動,如圖所示.請根據以上信息,購進A種魔方多少個時,兩種活動費用相同?

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°, AB//CD,MBC邊上的一點,AM平分∠BADDM平分∠ADC,

求證:(1) AMDM;

(2) MBC的中點.

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