Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小邊BC=4cm，則最長邊AB的長為（ ）cm
A．6
B．8
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的內角和和角的比求出三邊的比，再由最小邊BC=4cm，即可求出最長邊AB的長．
解答：解：設∠A=x，
則∠B=2x，∠C=3x，
由三角形內角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°
解得x=30°
即∠A=30°，∠C=3×30°=90°
此三角形為直角三角形
故AB=2BC=2×4=8cm
故選B．
點評：本題很簡單，考查的是直角三角形的性質，即在直角三角形中30°的角所對的邊等于斜邊的一半．