Question

23、如圖，斜折一頁書的一角，使點A落在同一書頁的A′處，DE為折痕，作DF平分∠A′DB，試猜想∠FDE等于多少度，并說明理由．

Answer 1

分析：根據翻折變換的性質可得到∠ADE=∠A′DE，再根據DF平分∠A′DB可得到∠A′DF=∠BDF，由平角的性質即可得出結論．

解答：解：猜想：∠FDE等于90°．
∵斜折一頁書的一角，使點A落在同一書頁的A′處，DE為折痕，
∴∠ADE=∠A′DE，
又∵DF平分∠A′DB，
∴∠A′DF=∠BDF，
而∠ADA′+∠BDA′=180°，則∠FDE=90°．
故答案為：90°．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及角平分線的性質，熟知圖形翻折變換的性質是解答此題的關鍵．