Question

10．二次函數y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）中x與y的部分對應值如下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	5	0	-3	-4	-3	0	5

給出以下三個結論：
（1）二次函數y=ax²+bx+c最小值為-4；
（2）若y＜0，則x的取值范圍是0＜x＜2；
（3）二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側，則其中正確結論的個數是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據表格中的x與y的對應值，確定出二次函數頂點坐標，以及與x軸的交點，即可作出判斷．

解答 解：由表格得：二次函數頂點坐標為（1，-4），開口向上，與x軸交點坐標為（-1，0）與（3，0），
則（1）二次函數y=ax²+bx+c最小值為-4，正確；
（2）若y＜0，則x的取值范圍是-1＜x＜3，錯誤；
（3）二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側，正確，
故選C

點評 此題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數的性質，熟練掌握二次函數圖象與性質是解本題的關鍵．