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如果x＜0，化簡
xy3
的結果是（　　）
分析：根據x＜0，
xy3
有意義可確定y≤0，然后再根據二次根式的性質化簡所求式子．
解答：解：∵x＜0，
xy3
有意義，
∴y≤0，
∴
xy3
=-y
xy
，
故選D．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是先確定y的取值范圍，必須保證被開方數、開方結果是非負數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果x＜y＜0，那
|x|
x
+
|xy|
xy
化簡么結果為（　　）
A、0B、-2C、2D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區模擬）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的一邊是x，則另一邊為（
7
2
-x），由題意得方程：x（
7
2
-x）=3，化簡得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化簡后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此時兩個方程都可以看成是函數解析式，從而我們可以利用函數圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為
8
8
；周長為
18
18
．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡再求值2xy2+[7x-3（2x-1）-2xy2]+y，其中x=2，y=-
12
．
（2）已知：（a-2）x2+（b+1）xy-x+y是關于x，y的多項式，如果該多項式不含二次項，試求3a+8b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果x＜y＜0，那么
|x|
x
+
|xy|
xy
化簡結果為
0
0
．

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科目：初中數學 來源：江西省期末題 題型：探究題

探索一個問題：
  “任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（閱讀（1）完成后面的問題）
   1） ．當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是，
     由題意得方程組：，
    消去y化簡得：
     ∵△=49-48>0
     ∴ ∴滿足要求的矩形B存在；
  2）．如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
  3）．對上述（2）中問題，小明同學從“圖形”的角度，利用函數圖象給予了解決．小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長和寬，那么矩形B滿足x+y=，xy=1．請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程． 
 
 4）．如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：   
    ①．這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為___ __和__ ___；  
    ②．滿足條件的矩形B的兩邊長為___ __和___ __．

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