Question

若一個多邊形的外角和是它的內角和的

1

4

，則此多邊形的邊數是

 

．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是360度，外角和是它的內角和的

1

4

，則內角和是1440度．n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180=1440，
解得：n=10．
則此多邊形的邊數是10．

點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．