Question

如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=________°．

Answer 1

70
分析：先證明四邊形BDEC是菱形，然后求出∠ABD的度數，再利用三角形內角和等于180°求出∠BAD的度數，然后根據軸對稱性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可．
解答：∵CD與BE互相垂直平分，
∴四邊形BDEC是菱形，
∴DB=DE，
∵∠BDE=70°，
∴∠ABD==55°，
∵AD⊥DB，
∴∠BAD=90°-55°=35°，
根據軸對稱性，四邊形ACBD關于直線AB成軸對稱，
∴∠BAC=∠BAD=35°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．
故答案為：70．
點評：本題考查了軸對稱的性質，三角形的內角和定理，判斷出四邊形BDEC是菱形并得到該圖象關于直線AB成軸對稱是解題的關鍵．