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(2012•臨沂)如圖,CD與BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,則∠CAD=
70
70
°.
分析:先證明四邊形BDEC是菱形,然后求出∠ABD的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BAD的度數(shù),然后根據(jù)軸對(duì)稱性可得∠BAC=∠BAD,然后求解即可.
解答:解:∵CD與BE互相垂直平分,
∴四邊形BDEC是菱形,
∴DB=DE,
∵∠BDE=70°,
∴∠ABD=
180°-70°
2
=55°,
∵AD⊥DB,
∴∠BAD=90°-55°=35°,
根據(jù)軸對(duì)稱性,四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱,
∴∠BAC=∠BAD=35°,
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°.
故答案為:70.
點(diǎn)評(píng):本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,判斷出四邊形BDEC是菱形并得到該圖象關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臨沂)如圖,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,則∠2的度數(shù)是( 。

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(2012•臨沂)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是( 。

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(2012•臨沂)如圖,若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作PQ∥y軸,分別交函數(shù)y=
k1
x
(x>0)和y=
k2
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)P和Q,連接OP和OQ.則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臨沂)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AB=4,∠BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臨沂)如圖,點(diǎn)A在x軸上,OA=4,將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在此拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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