Question

12、分解因式：a²-1+b²-2ab=

（a-b+1）（a-b-1）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a ²+b ²-2ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組．

解答：解：a ²-1+b ²-2ab
=（a ²+b ²-2ab）-1
=（a-b）²-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
故答案為：（a-b+1）（a-b-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．