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如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題(只需寫出一種情況)．

①AE＝AD　�、贏B＝AC　�、跲B＝OC　�、堋螧＝∠C

答案：
解析：

　　解答：(1)已知AE＝AD，AB＝AC，求證∠B＝∠C

　　證明：在△ABE和△ACD中，

　　∵AE＝AD，∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ABE≌△ACD(SAS)

　　∴∠B＝∠C.

　　(2)已知AB＝AC，∠B＝∠C，求證AE＝AD

　　證明：在△ABE和△ACD中，

　　∵AB＝AC，∠B＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA)

　　∴AE＝AD.

　　(3)已知AE＝AD，∠B＝∠C，求證AB＝AC

　　證明：在△ABE和△ACD中

　　∵∠B＝∠C，AD＝AE，∠A＝∠A∴△ABE≌△ACD(AAS)

　　∴AB＝AC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，
AE=AD，AB=AC
AE=AD，AB=AC

求證：
BE=CD
BE=CD
（寫序號即可）
證明：
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
．

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科目：初中數學 來源：標準大考卷·初中數學AB卷　九年級(上冊)　(課標華東師大版)　(第3版) 課標華東師大版　第3版 題型：044

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題(只需寫出一種情況)．

①AE＝AD

②AB＝AC

③OB＝OC

④∠B＝∠C

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科目：初中數學 來源：2006年初中數學總復習下冊 題型：047

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件、剩余兩個條件中選1個為結論，組成一個正確的命題(只需寫出一種情況)，并加以證明．

①AE＝AD

②AB＝AC

③OB＝OC

④∠B＝∠C

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

作業寶如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，________
求證：________（寫序號即可）
證明：________．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：填空題

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況） （      ）。
①AE=AD      ②AB=AC      ③OB=OC      ④

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同步練習冊答案
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