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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是＿＿＿＿＿
8

試題分析：求平行四邊形的周長就要先求出AB、AD的長，利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可求出
解：∵∠EAF=45°，∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，則AE=BE，AF=DF，設(shè)AE=x，則AF=2，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得，AB=同理可得AD=則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=8故答案為8．
點(diǎn)評：利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合等角對等邊、勾股定理來解決有關(guān)的計(jì)算和證明，這類試題的處理要注意分析其中的性質(zhì)定理
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）
A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE＋PF的值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，將△AOB平移至△DEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有（    ）

A、1條        B、2條
C、3條        D、4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形的外側(cè)作等邊△，則的度數(shù)為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，BC＝6，∠B＝60°，則梯形ABCD的周長是  ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形中，，，為邊上的高，將沿所在直線翻折后得，那么與四邊形重疊部分的面積是            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使EFGH為菱形，四邊形應(yīng)該具備的條件是     （    ）
A．一組對邊平行而另一組對邊不平行B．對角線相等
C．對角線互相垂直D．對角線互相平分

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同步練習(xí)冊答案
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