Question

化簡并求值：(

3a

a+2

-

a

a-2

)÷

2a

a2-4

，其中a的值從不等式組

a-3＜0 2a+1≥0

的解集中選取一個你認為合適的整數．

Answer 1

分析：先化簡分式，再解不等式組，從不等式組的整數解中選取一個使原分式有意義的數代入求值．

解答：解：原式=

3a(a-2)-a(a+2)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)(a-2)

2a

=

2a(a-4)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)(a-2)

2a

=a-4，
解不等式組

a-3＜0 2a+1≥0

，
得：-

1

2

≤a＜3，
其整數解為0，1，2．
但a不能為0或2，所以取a=1．
當a=1時，原式=1-4=-3．

點評：本題主要考查了不等式組的解法以及分式的化簡求值，注意在給a取值時，必須保證所取的a的值必須使原來的分式有意義．