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因為sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin60°=，sin240°=-，所以sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°；由此猜想推理知一般地當α為銳角時，有sin（180°+α）=-sinα；由此可知sin225°=    ．
【答案】分析：若設大于180°的角為α，α-180=β，那么sinα=-sinβ．
解答：解：sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°=-．
故答案為：-．
點評：考查數字的變化規律；利用類比思想得到大于180°角的正弦值的計算方法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：第1章《直角三角形的邊角關系》中考題集（05）：6.2 特殊角的三角函數值（解析版） 題型：選擇題

因為sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南省鶴壁市四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

因為sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2011年陜西省中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

因為sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2008年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•鄂州）因為sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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