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如圖,⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點A,⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為2,點P是⊙O1的任一點(與點A不重合),直線PA交⊙O2于點C,PB與⊙O2相切于點B,則
PB
PC
=(  )
A.
2
B.
3
C.
3
2
D.
6
2

如圖,連接O1O2A,O1P、O2C.
∵⊙O1和⊙O2內(nèi)切,
∴∠AO2C=∠AO1P,△AO2C和△AO1P都是等腰三角形,
∴∠O2AP=∠O2CA=∠AO1P=∠APO1
∴△AO2C△AO1P,
O2A
O1A
=
AC
AP

設(shè)PC=x,則AC=2x,AP=3x;
根據(jù)切割線定理:BP2=PC•PA,
∴BP=
3
x
,∴
PB
PC
=
3
x
x
=
3

故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將圓沿AB折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心,則
AmB
等于(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖中兩圓的位置關(guān)系是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果兩圓的半徑分別是4和7,兩圓的連心線段長為3,則兩圓的位置關(guān)系是(  )
A.外離B.內(nèi)含C.外切D.內(nèi)切

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

工廠有一批長24cm,寬16cm的矩形鐵片,在每一塊上截下一個最大的圓鐵片⊙O1之后,再在剩余鐵片上截下一個充分大的圓鐵片⊙O2,如圖.
(1)求⊙O1與⊙O2的半徑R、r的長;
(2)能否在第二次剩余鐵片上再截出一個與⊙O2同樣大小的圓鐵片,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為4cm,點P是⊙O外一點,OP=6cm,求:
(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切,小圓⊙P的半徑是多少?
(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切,大圓⊙P的半徑是多少?
(分別作出圖形,并解答)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙A與⊙B外切于點P,它們的半徑分別為6和2,直線CD與它們都相切,切點分別為C,D,則圖中陰影部分的面積是(  )
A.16
3
B.16
3
-6π
C.16
3
-
4
3
π
D.16
3
-
22
3
π

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖,則其最高點與地面的距離是______米.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,三個半圓C1,C2,C3的半徑都是R,圓心共線且在另一半圓的圓周上.圓C4與上述三個半圓都相切,其半徑為r,則R:r為(  )
A.3:1B.4:1C.11:3D.15:4

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同步練習冊答案
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