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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結論:

①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.

其中正確的個數是(

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

試題分析:∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC,∴∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,∴∠ACD=120°﹣60°=60°,∴△ACD是等邊三角形,∴AC=AD,AC=AD=DE=CE,∴四邊形ACED是菱形,∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC,AC=AD,∴AB=BC=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,∴①②③都正確,故選D.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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