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（1）若cosα= $數學公式$ ，α為銳角，則sinα=；
（2）若tanα=2，則 $數學公式$ =．

解：（1）∵sin²α+cos²α=1，cosα= $\text{[math]}$ ，
∴sin²α= $\text{[math]}$ ，
又∵α為銳角，
∴sinα= $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據sin²α+cos²α=1，可求出cosα的值．
（2）化簡可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入即可得出答案．
點評：本題考查了同角三角函數的關系，注意掌握據sin²α+cos²α=1，tanα= $\text{[math]}$ ．

練習冊系列答案

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=

，則BC的長是

cm．

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，則sin（54°+A）的值是（　　）

A、

B、

C、

D、

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．

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現場學習：我們知道，若銳角α的三角函數值為sinα=m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arcsinm來表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連接ED，FG，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=

°；
（2）如圖2，若EF=

CD，GD=

AE，設∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時，∠EHF的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請求出α．