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如圖，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，則△ADE的周長=______．
∵DE∥BC，
∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，
∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∴∠OBD=∠BOD，∠OCB=∠COE，
∴OD=BD，OE=CE，
∵△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，
∴△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9+7=16（cm）．
故答案為：16cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠ABC=40°，
（1）若點D為BC邊上的一個點，且AB=AD，則∠ADB=______°；
（2）若過點A的直線l恰好把△ABC分成兩個等腰三角形，則∠C的度數可能是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（　　）
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（a-1）2+|b-2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是3cm，則腰長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足為F，若∠AED=160°，則∠EDF等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，B是AC上一點，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4
3
，求⊙O的面積．

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同步練習冊答案
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