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在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為______．
∵BD是等腰△ABC的中線，可設AD=CD=x，則AB=AC=2x，
又知BD將三角形周長分為15和21兩部分，
∴可知分為兩種情況
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時BC=21-x=21-5=16；
②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時等腰△ABC的三邊分別為14，14，8．
經驗證，這兩種情況都是成立的．
∴這個三角形的底邊長為8或16．
故答案為：16或8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，五角星中陰影部分的面積是五角星面積的（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
4
5
D．
2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一點，∠BAD=40°，E是AC上一點，AD=AE，求∠EDC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，則△ADE的周長=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為射線OA上一點，以點O為圓心，線段OP為半徑畫弧交OB于點B1，接著以點B1為圓心，線段PB1為半徑畫弧交OB于點B2，再以點B2為圓心，線段PB2為半徑畫弧交OB于點B3，構成一幅“海螺”圖案，若∠AOB=52°，則弧PB3的度數是（　　）
A．128?B．120?C．116?D．148?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點，一束光線自P0發出射到AC上的點P1后，依次反射到AB、BC上的點P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，則P1C長的取值范圍是（　　）
A．1＜P1C＜
7
6
B．
5
6
＜P1C＜1		C．
3
4
＜P1C＜
4
5
D．
7
6
＜P1C＜2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=______．

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同步練習冊答案
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