Question

14、如圖，在等腰△ABC的底邊BC上任取一點(diǎn)D，作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若等腰△ABC的腰長為m，底邊長為n，則四邊形AEDF的周長為（　　）

A、2m

B、2n

C、m+n

D、2m-n

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形和平行四邊形的性質(zhì)，可推出DF=CF、BE=DE，從而將四邊形AEDF的周長轉(zhuǎn)化到等腰△ABC的腰上求解．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，
∴DE=EC，
∵四邊形AEDF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∴AF=CE，
∴?AEDF的周長=2（AF+AE）=2AC=2m，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，難度適中．