Question

如圖，巳知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（ ）

A．3
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數求出點B的坐標，代入直線y=x+b（b＞0），即可求得b的值．
解答：解：由直線y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=．
∴點B的坐標為（0，），
∴=0+b，b=．
故選B．
點評：本題靈活考查了一次函數點的坐標的求法和三角函數的知識，注意直線y=x+b（b＞0）與x軸的夾角為45°．