Question

（1）化簡后再求值：（x+2）²+|y+1|=0，求5xy²-[2x²y-（3x²y-xy²）]的值．
（2）已知代數式6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1的值與字母x的取值無關
①求a、b的值；
②求a²-2ab+b²的值．

Answer 1

解：（1）∵（x+2）²+|y+1|=0，
∴x+2=0，y+1=0，即x=-2，y=-1，
則5xy²-[2x²y-（3x²y-xy²）]=5xy²-2x²y+3x²y-xy²=4xy²+x²y=4×（-2）×1+（-2）²×（-1）=-8-4=-12；

（2）①6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1=（6-2a）x²+（b+1）x+4y+4，
其值與x的取值無關，故6-2a=0，b+1=0，即a=3，b=-1，
②a²-2ab+b²=（a-b）²=（3+1）²=16．
分析：（1）由兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出x與y的值，將所求式子利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）①代數式合并后，由其值與字母x的取值無關求出a與b的值；
②所求式子利用完全平方公式變形后，將a與b的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，非負數的性質，以及代數式求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．