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如圖，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分線，交BC延長線于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度數．
∵AD平分∠BAC，∠BAD=20°，
∴∠DAC=∠BAD=20°，∠BAC=2∠BAD=40°，
∴∠FAC=180°-∠BAC=140°，
∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠FAC=70°，
∵∠E=30°，
∴∠ACE=180°-70°-30°=80°，
∵∠ACE是△ADC的外角，
∴∠ADC=∠ACE-∠DAC=80°-20=60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠A=50°，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內）使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經過點B和C（如圖）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=______°，∠PBC+∠PCB=______°；
（2）試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數量關系，寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線相交所成的∠BOC的度數是（　　）
A．130°B．125°C．115°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2，∠a=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，求∠2的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以∠B為一個內角的三角形有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依此類推，則第6個圖中共有三角形______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為______度．

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同步練習冊答案
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