Question

小明解方程時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．

Answer 1

解：∵去分母時，只有方程左邊的1沒有乘以10，
∴2（2x-1）+1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-1．
原方程可化為：，
去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）
去括號，得4x-2+10=5x-5
移項、合并同類項，得-x=-13
系數化為1，得x=13
故a=-1，x=13．
分析：先根據錯誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到x=4，代入錯誤方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正確的解．
點評：本題易在去分母、去括號和移項中出現錯誤．由于看到小數、分數比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果．