Question

若1＜x＜2，則化簡(jiǎn)

(x-2)2

+

(x-1)2

=

1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=|x-2|+|x-1|，由于1＜x＜2，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答：解：原式=|x-2|+|x-1|，
∵1＜x＜2，
∴原式=-（x-2）+x-1
=-x+2+x-1
=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：

a2

=|a|．也考查了絕對(duì)值的意義．