Question

若

2

＜x＜

7

，則化簡

(x-1)2

+

(x-3)2

=

2

．

Answer 1

分析：由

2

＜x＜

7

得到x＞1，x＜3，再根據二次根式的性質化簡得到原式=|x-1|+|x-3|，然后根據x的取值范圍去絕對值后合并即可．

解答：解：∵

2

＜x＜

7

，
∴x＞1，x＜3，
∴原式=|x-1|+|x-3|
=x-1-（x-3）
=x-1-x+3
=2．
故答案為2．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：

a2

=|a|．也考查了無理數的估算．