Question

計算：
（1）

m2-n2

m2+mn

                                          
（2）

a-1

a-2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

（3）

8xy2

3a2b

÷(

1

2

xy)2                                      
（4）(

x3y

z

)2(

xz

y

)(

yz

x2

)3
（5）

1

a+3

-

a+1

a+3

                              
（6）

3b2

16a

÷

bc

2a2

•(-

2a

b

)
（7）(xy-x2)•

xy

x-y

  
（8）

a2-6a+9

4-b2

÷

3-a

2+b

•

a2

3a-9

．

Answer 1

分析：（1）先把把分子分母進行因式分解，再約分即可；
（2）、（6）、（8）根據分式的乘法及除法法則進行計算即可；
（3）根據分式的除法法則進行計算即可；
（4）、（7）根據分式的乘法法則進行計算即可；
（5）分母不變，把分子相減即可．

解答：解：（1）原式=

(m+n)(m-n)

m(m+n)

=

m-n

m

；

（2）原式=

a-1

a-2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）
=a²+3a+2；

（3）原式=

8xy2

3a2b

•

4

x2y2

=

32

3xa2b

；

（4）原式=

x6y2

z2

•

xz

y

•

y3z2

x6

=xy⁴z²；

（5）原式=

1-a-1

a+3

=-

a

a+3

；

（6）原式=

3b2

16a

•

2a2

bc

•（-

2a

b

）
=-

3a2

4c

；

（7）原式=-x（x-y）•

xy

x-y

=-x²y；

（8）原式=

(a-3)2

(2+b)(2-b)

•

2+b

3-a

•

a2

3(a-3)

=-

a2

3(2-b)

．

點評：本題考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法及除法法則是解答此題的關鍵．