Question

16．在校體育集訓隊中，跳高運動員小軍和小明的9次成績如下：（單位：m）
小軍：1.41、1.42、1.42、1.43、1.43、1.43、1.44、1.44、1.45
小明：1.38、1.38、1.39、1.41、1.43、1.45、1.47、1.48、1.48
（1）小軍成績的眾數是1.43．
（2）小明成績的中位數是1.43．
（3）只能有一人代表學校參賽．兩人的平均成績都是1.43，因為小軍（填人名）的成績穩定，所以體育老師選該同學參賽．

Answer 1

分析 （1）根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，即可得；
（2）根據中位數的定義求解可得；
（3）根據方差公式：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，分別計算出小軍、小明成績的方差，方差小的成績穩定．

解答 解：（1）∵小軍的9次成績中，1.43m出現次數最多，
∴小軍成績的眾數是1.43，
故答案為：1.43；

（2）∵小明從小到大排列的9次成績中，最中間的成績即第5次成績為1.43m，
∴小明成績的中位數是1.43，
故答案為：1.43；

（3）∵S_小軍²=$\frac{1}{9}$×[（1.41-1.43）²+（1.42-1.43）²+（1.42-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.44-1.43）²+（1.44-1.43）²+（1.45-1.43）²]≈0.00013，
S_小明²=$\frac{1}{9}$×[（1.38-1.43）²+（1.38-1.43）²+（1.39-1.43）²+（1.41-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.45-1.43）²+（1.47-1.43）²+（1.48-1.43）²+（1.48-1.43）²]≈0.00156，
∴S_小軍²＜S_小明²，即小軍的成績穩定，
∴體育老師選小軍參賽，
故答案為：小軍．

點評 本題考查眾數、中位數及方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．