Question

已知方程

3x+2m

=

1

2

x-m有一個根是2，則m=

 

．

Answer 1

分析：方程

3x+2m

=

1

2

x-m有一個根是2，代入后即可求解關于m的無理方程．

解答：解：∵方程

3x+2m

=

1

2

x-m有一個根是2，
∴

6+2m

=1-m，
兩邊平方得：6+2m=m²-2m+1，
解得：m=5或m=-1，
當m=5時，1-m=-4＜0，故不符合題意，舍去，
故答案為：m=-1．

點評：本題考查了無理方程，屬于基礎題，關鍵是掌握用平方法解無理方程．