Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求：
（1）m的值；
（2）代數式（m+2）²⁰⁰⁸•（2m-

7

5

）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）分別求出兩方程的解，然后令它們的解相等，求出m的值；
（2）將m的值代入求解．

解答：解：（1）解方程4x+2m=3x+1得：x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1得：x=

2m-1

3

，
則1-2m=

2m-1

3

，
解得：m=

1

2

；

（2）（m+2）²⁰⁰⁸•（2m-

7

5

）²⁰⁰⁹
=（

5

2

）²⁰⁰⁸•（-

2

5

）²⁰⁰⁹
=[

5

2

×（-

2

5

）]²⁰⁰⁸•（-

2

5

）
=-

2

5

．

點評：本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．