Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求代數式(-2m)2005-(m-

3

2

)2006的值．

Answer 1

分析：根據同解方程，可得解相同，再根據解相同，可得關于m的一元一次方程，可得方程的解，再根據乘方，可得答案．

解答：解：①4x+2m=3x+1和方程②3x+2m=6x+1的解相同，
①x=1-2m，②x=

2m-1

3

，
1-2m=

2m-1

3

，
m=

1

2

，
(-2m)2005-(m-

3

2

)2006=（-2×

1

2

）²⁰⁰⁵-（

1

2

-

3

2

）²⁰⁰⁶
=-1-1=-2．

點評：本題考查了同解方程，根據解相同，得到一個關于m的一元一次方程，解出m的值，在求出代數式的值的值．