Question

匯源公司開發了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如表所示．現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶．其中A種飲料不少于30瓶，符合題意的生產方案有（　　） 原料名稱 飲料名稱 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克

A．10種

B．11種

C．19種

D．21種

Answer 1

分析：根據已知設生產A種飲料x瓶列出不等式方程組，進而求出即可．

解答：解：設生產A種飲料x瓶，根據題意得：

20x+30(100-x)≤2800 40x+20(100-x)≤2800

，
解這個不等式組，得20≤x≤40．
因為A種飲料不少于30瓶，
所以符合題意的生產方案有11種．
故選：B．

點評：此題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解，解（2）時一定要注意根據一次函數的增減性求解．