Question

已知菱形ABCD邊長為5cm，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，AC=6cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長為

1. A.
   5cm
2. B.
   2cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

D
分析：在Rt△AOB中求出BO，繼而得出BD的長度，求出菱形的面積后，可得出AE的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC=AC=3cm，
在Rt△AOB中，BO==4，
∴BD=8cm，
∴S_菱形ABCD=AC×BD=BC×AE=24，
∴AE=cm．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，注意掌握菱形的四邊相等，菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形的對角線互相垂直且平分．