Question

如圖所示．已知菱形的邊長為10，其中一個內角為60°，求菱形ABCD兩條對角線的長．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB，
∠DAB=60°，∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=AB=10；
在Rt△ABO中，AB=10，BO=5，
∴AO==15，
∴AC=2AO=30，
答：菱形的對角線長為10、30．
分析：根據菱形邊長相等和∠DAB=60°的性質可以求得△ABD為等邊三角形，即可求BD，在Rt△ABO中，已知AB，BO即可求AO的值，即可求AC的值．
點評：本題考查了菱形各邊長相等的性質，考查了等邊三角形的判定，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據AB、BO求AO是解題的關鍵．