Question

解下列方程或方程組：
（1）4（9m-

3

2

）=15
（2）

3+2x

4

-

5x+1

6

=

1

2

（3）

2m+3n=1 7m+6n=2

（4）

x+y=8 5x-2(x+y)=-1

．

Answer 1

分析：（1）去括號、移項得到36m=21，方程的兩邊都除以36即可求出答案；
（2）去分母、去括號得到9+6x-10x-2=6，移項、合并同類項得到-4x=-1，方程的兩邊都除以-4即可求出答案；
（3）①×2-②得到一個關于m的方程，求出m，把m的值代入方程組的一個方程求出n即可；
（4）整理后得到方程③，①×2+③得到一個關于x的方程，求出x，把x的值代入方程組的一個方程求出y即可．

解答：解：（1）4（9m-

3

2

）=15，
去括號得：36m-6=15，
移項得：36m=21，
系數化成1得：m=

7

12

，
∴方程的解是m=

7

12

．

（2）

3+2x

4

-

5x+1

6

=

1

2

，
去分母得：3（3+2x）-2（5x+1）=6，
去括號得：9+6x-10x-2=6，
移項、合并同類項得：-4x=-1，
系數化成1得：x=

1

4

，
∴方程的解是x=

1

4

．

（3）

2m+3n=1 ① 7m+6n=2 ②

，
①×2-②得：-3m=0，
解得：m=0，
把m=0代入①得：3n=1，
解得：n=

1

3

，
∴方程組的解是

m=0 n= 1 3

．

（4）

x+y=8 ① 5x-2(x+y)=-1②

，
由②得：3x-2y=-1③，
①×2+③得：5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=5，
∴方程組的解是

x=3 y=5

．

點評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能熟練地解一元一次方程和把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．