Question

（2011•自貢）有下列函數(shù)：①y=-3x②y=x-1③y=-

1

x

(x＞0)④y=x²+2x+1，其中函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的函數(shù)有（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．①④

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷．

解答：解：①y=-3x為正比例函數(shù)，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
②y=x-1為一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大；
③y=-

1

x

(x＞0)為反比例函數(shù)，k＜0，故當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
④y=x²+2x+1=（x+1）²為二次函數(shù)，故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小．
只有②③符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），應(yīng)熟練掌握其性質(zhì)．