Question

（2011•自貢）如圖，點(diǎn)B，C在∠SAF的兩邊上．且AB=AC．
（1）請(qǐng)按下列語(yǔ)句用尺規(guī)畫(huà)出圖形（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）．
①AN⊥BC，垂足為N；
②∠SBC的平分線交AN延長(zhǎng)線于M；
③連接CM．
（2）該圖中有

3

對(duì)全等三角形．

Answer 1

分析：（1）①作∠BAC的平分線，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AN⊥BC；
②以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BS、BC分別相交，再以交點(diǎn)為圓心，以大于兩交點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，相交于一點(diǎn)，然后作出角平分線即可；
③作線段CM即可；
（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性找出全等三角形．

解答：解：（1）如圖所示，
（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，△ABN≌△ACN，△ABM≌△ACM，△BMN≌△CMN，共3對(duì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖，角平分線的作法，全等三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大．