Question

如圖，圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍，求該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數．

Answer 1

解：設母線長為R，圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為n，底面半徑為r．
∴底面周長=2πr，底面面積=πr²，側面積=×2πr×R=πRr=2×πr²，
∴R=2r，
∴=2πr=πR，
∴n=180°．
分析：設出母線長與底面半徑，根據題意和圓的面積，扇形的面積公式求解．
點評：本題利用了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．注意圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．