Question

已知x=2007，求(

2

3

x+3)(3-

2

3

x)+(

2

3

x-1)(

2

3

x+1)的值．

Answer 1

分析：利用平方差公式計算，再把x=2007代入進行計算即可得解．

解答：解：（

2

3

x+3）（3-

2

3

x）+（

2

3

x-1）（

2

3

x+1），
=9-

4

9

x²+

4

9

x²-1，
=8，
所以，x=2007時，原式=8．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．