Question

完成下面的解題過程：
用公式法解下列方程：
（1）2x²-3x-2=0．
解：a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ＞0．
=    =    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（2）x（2x-）=x-3．
解：整理，得    ．
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ．
=    =    ，
x₁=x₂=    ．
（3）（x-2）²=x-3．
解：整理，得    ．
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ＜0．
方程    實數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：（1）先確定a，b，c的值，再求出判別式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）把方程化成一般形式，確定a，b，c，計算判別式，利用求根公式解方程；
（3）把方程化成一般形式，確定a，b，c，計算判別式，因為判別式的值小于0，所以方程沒有實數(shù)根．
解答：解：（1）2x²-3x-2=0，
a=2，b=-3，c=-2，
△=9+16=25，
x==，
∴x₁=2，x₂=-；

（2）方程整理得：
2x²-2x+3=0，
a=2，b=-2，c=3，
△=24-24=0，
x=，
∴x₁=x₂=；

（3）方程整理得：
x²-5x+7=0，
△=25-28=-3＜0，
∴方程沒有實數(shù)根．
點評：本題考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，（1）題計算的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）題計算的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根．（3）題判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．