【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數
（x＜0）的圖象交于點B（﹣2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3﹣3n，1）是該反比例函數圖象上一點．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數y=kx+b的表達式．
【答案】（1）-6；（2）
．
【解析】試題分析：（1）由點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數
（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；
（2）由（1）得出B、D的坐標，作DE⊥BC．延長DE交AB于點F，證△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知點F（2，1），再利用待定系數法求解可得．
試題解析：（1）∵點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數（x＜0）的圖象上，∴
，解得：
；
（2）由（1）知反比例函數解析式為
，∵n=3，∴點B（﹣2，3）、D（﹣6，1），
如圖，過點D作DE⊥BC于點E，延長DE交AB于點F，
在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，
∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，
∴點F（2，1），將點B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，
∴
，解得：
，
∴ ．
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【題目】如圖，將兩塊三角板的頂點重合．
（1）請寫出圖中所有以
點為頂點且小于平角的角；
（2）你寫出的角中相等的角有________；
（3）若
，試求
的度數；
（4）當三角板
繞點適當旋轉（保持兩三角板有重合部分）時，與
之間具有怎樣的數量關系？
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結論的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 ． 
（1）線段A1B1的長是 ， ∠AOA1的度數是；
（2）連結AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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【題目】如圖，一次函數y＝mx＋5的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B(4，1)兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式；
(2)求△OAM的面積S；
(3)在y軸上求一點P，使PA＋PB最小．
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【題目】閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；
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【題目】如圖，長方形ABOD的頂點A是函數y＝－x－(k＋1)的圖象與函數y＝
在第二象限的圖象的交點，B，D兩點在坐標軸上，且長方形ABOD的面積為3.
(1)求兩函數的表達式；
(2)求兩函數圖象的交點A，C的坐標；
(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標．
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【題目】學校、文具店、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在文具店的南邊20 m處，書店在文具店的北邊100 m處，張明同學從文具店出發，向北走了50 m，接著又向北走了－70 m，此時張明的位置在( )
A. 文具店 B. 學校 C. 書店 D. 以上都不對
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點H，G，連接DH，BG．
（1）求證：△AEH≌△CFG；
（2）連接BE，若BE=DE，則四邊形BGDH是什么特殊四邊形？請說明理由．
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