【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，∠F的度數為（ �。�
A.120°B.135°C.150°D.不能確定
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【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現將兩塊三角尺重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角尺ABC，使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當∠A＝30°，AC＝10時，兩直角頂點C，C′間的距離是_____．
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.
(1)求證：∠ABE＝∠ACD；
(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；
�。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】為豐富學生課余生活，我校準備開設興趣課堂．為了了解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖（信息尚不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中樂器部分的圓心角的度數；
（3）如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】下列命題中，正確的有（ ）
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖①，在四邊形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.
（1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代數式表示）
（2） BE、DF 分別為∠ABC、∠ADC 的外角平分線，
①若 BE∥DF，x＝30，則 y＝ ；
②當 y＝2x 時，若 BE 與 DF 交于點 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值．
（3） 如圖②，∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點 Q，則∠Q＝ °．（用含 x，y 的代數式表示）
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【題目】修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業為了提高污水處理的能力，決定購買10臺污水處理設備，現有
兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：
|
| |
價格（萬元/臺） | 12 | 10 |
處理污水量（噸/月） | 240 | 200 |
經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元.
（1）請你設計該企業可能的購買方案；
（2）若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？請說明理由.
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