Question

【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現將兩塊三角尺重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角尺ABC，使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當∠A＝30°，AC＝10時，兩直角頂點C，C′間的距離是_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】試題分析：連接CC1，根據M是AC、A1C1的中點，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．

解：如圖，連接CC1，

∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M，

∴M是AC、A1C1的中點，AC=A1C1，

∴CM=A1M=C1M=AC=5，

∴∠A1=∠A1CM=30°，

∴∠CMC1=60°，

∴△CMC1為等邊三角形，

∴CC1=CM=5，

∴CC1長為5．

故答案為5．