Question

如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k₂x＋b的圖象交于A，
B兩點(diǎn)，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）求△AOB的面積.

Answer 1

（1）反比例函數(shù)的解析式是
一次函數(shù)的解析式是．
（2）＜x＜0或x＞1        （3）

解：（1）把點(diǎn)B代入，得，
則反比例函數(shù)的解析式是；
把點(diǎn)A代入，得n=1，則A（1，1）．
把A（1，1）和B(,)代入，得
則一次函數(shù)的解析式是．
（2）由圖象得，當(dāng)＜x＜0或x＞1時(shí)，則一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
（3）由一次函數(shù)的解析式，得直線AB與y軸的交點(diǎn)是，
則△AOB的面積=××1+×1×1=．