Question

已知雙曲線y=（k≠0）上有一點P，PA⊥x軸于A，點O為坐標原點，且S_△PAO=12，則此反比例函數的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：設出點P的坐標，△OPM的面積等于點P的橫縱坐標的積的絕對值的一半，把相關數值代入即可k的值，也就求得了相應函數．
解答：解：設點P的坐標為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數y=kx（k≠0）的圖象，
∴k=xy，
∵S_△PAO=12，
∴|xy|=12，
∴|xy|=24，
∴xy=±24，
∴k=±24，
∴y=-或y=．
故答案為：y=-或y=．
點評：本題考查了反比例函數系數的幾何意義，用到的知識點為：在反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數的比例系數．