Question

現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．（用n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：由已知，通過觀察得出：左右每個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)都大1，上下每個(gè)數(shù)都比上面一個(gè)數(shù)都大7，因此設(shè)最小數(shù)為n，則根據(jù)以上規(guī)律可寫出其它16個(gè)數(shù)．然后求和．這16個(gè)的和=16n+192=16（n+12），分別讓16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008看n是否為整數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)左上角第一個(gè)數(shù)為n，根據(jù)相鄰之間的關(guān)系可以得到下表：

n	n+1	n+2	n+3
n+7	n+8	n+9	n+10
n+14	n+15	n+16	n+17
n+21	n+22	n+23	n+24

其中最小數(shù)為n，最大數(shù)為n+24．
這16個(gè)數(shù)的和為16n+192=16（n+12）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生觀察歸納找出規(guī)律的能力，關(guān)鍵是通過觀察找出各數(shù)間的關(guān)系．