Question

一個四位數，減去它各位上數字之和，其差還是一個四位數603*，這個*是（　　）

• A、0或9
• B、1或2
• C、5或7
• D、8或3

Answer 1

分析：首先根據題意表示出這個四位數：1000a+100b+10c+d，然后根據題意可得1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=9（111a+11b+c），即可得603*可被9整除，即可得*可能是0或9．

解答：解：設四位數是

.

abcd

，則

.

abcd

-（a+b+c+d）=603*，
即1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=603*，9（111a+11b+c）=603*，
∴9|603*，
∴*可能是0或9．
故選A．

點評：此題考查了數子的表示方法，比如四位數可以表示為：1000a+100b+10c+d．解題時還要注意整除問題的應用．