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設(shè)a>b>0,a2b2—6ab=0,則的值等于______
練習(xí)冊(cè)系列答案
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閱讀:如圖(1),在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<6),B、C、D、E四點(diǎn)都在直線m上,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,連接AE、FC,我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式:a2+b2> 2ab(b>a>0)
證明過程如下:
∵BC=b,BE=a,EC=b-a,
∴S△ACE=EC·AB=(b-a)a,
∴S△FCE=EC·FE=(b-a)b,
∵b>a>0,
∴S△FCE >S△ACE
(b-a)b>(b-a)a,
∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab。
解決下列問題:
(1)現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移,設(shè)BD=k(b-a),且0≤k≤1,如圖(2),當(dāng)BD=EC時(shí),k=____,利用此圖,仿照上述方法,證明不等式:a2+b2>2ab(b >a>0);
(2)用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接,也能夠借助圖形證明上述不等式請(qǐng)你畫出一個(gè)示意圖,并簡(jiǎn)要說明理由。

                 (1)                                  (2)

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