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設a>b>0，a²＋b²—6ab＝0，則的值等于______

【答案】

【解析】略

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證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a，
∴S_△ACE=

EC·AB=

（b-a）a，
∴S_△FCE=

EC·FE=

（b-a）b，
∵b>a>0，
∴S_△FCE >S_△ACE，
即

（b-a）b>

（b-a）a，
∴b²-ab>ab-a²
∴a²+b²>2ab。
解決下列問題：
（1）現將△DEF沿直線m向右平移，設BD=k（b-a），且0≤k≤1，如圖（2），當BD=EC時，k=____，利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a²+b²>2ab（b >a>0）；
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由。

（1）（2）

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