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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將OP繞原點O順時針旋轉90°得到線段OP′，
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標是______；
（3）PP′的長度是______．

（1）線段OP′如圖所示；
（2）P′（4，3）；
（3）根據勾股定理，PP′=

72+12

．
故答案為：（4，3）；5

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）繞C點按逆時針方向旋轉到△A'CB'的位置，若∠A'+∠A'CB=170°，則∠ACB'等于（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0），
（1）畫出它的以原點O為對稱中心的△A′B′C′；
（2）寫出A′，B′，C′三點的坐標；
（3）把每個小正方形的邊長看作1，求△ABC的周長（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．
①求格點△ABC的面積；
②在網格圖中畫出△ABC先向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的△A₁B₁C₁；
③畫出格點△ABC繞點B順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合．將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉30°得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉45°得△D₁E₁C，點F、G、H的對應點分別為F₁、G₁、H₁，如圖③．探究線段D₁F₁與AH₁之間的數量關系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D₁E₁與CE交于點I，求證：G₁I=CI．