Question

用適當的方法解方程組
（1）

x-2y=0 3x+2y=8

（2）

x-y=3 3x-8y=14

（3）

3x-2y=13 2x+y=4

（4）

x 2 - y 3 = 1 3 3(x-1)=y+1

．

Answer 1

分析：（1）因為未知數y的系數互為相反數，所以可用加減消元法解方程組；
（2）由第一個方程得到y=x-3，然后利用代入消元法解答；
（3）由第二個方程得到y=4-2x，然后利用代入消元法解答；
（4）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后根據x的系數相同，利用加減消元法求解．

解答：解：（1）

x-2y=0① 3x+2y=8②

，
①+②得，4x=8，
解得x=2，
把x=2代入①得，2-2y=0，
解得y=1，
所以，方程組的解是

x=2 y=1

；

（2）

x-y=3① 3x-8y=14②

，
由①得，y=x-3③，
③代入②得，3x-8（x-3）=14，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2-3=-1，
所以，方程組的解是

x=2 y=-1

；

（3）

3x-2y=13① 2x+y=4②

，
由②得，y=4-2x③，
③代入①得，3x-2（4-2x）=13，
解得x=3，
把x=3代入③得，y=4-2×3=-2，
所以，方程組的解是

x=3 y=-2

；

（4）方程組可化為

3x-2y=2① 3x-y=4②

，
②-①得，y=2，
把y=2代入②得，3x-2=4，
解得x=2，
所以，方程組的解是

x=2 y=2

．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．